MATHEMATIQUES CM1

Les nombres de 0 a 1 000 000
Convention d'écriture (de 0 à 1 000 000)
Comparaison et tri (de 0 à 1 000 000)
Décomposition élémentaire (de 0 à 1000 000)
Chiffre des unités, des dizaines, des centaines, et des milliers (de 0 à 1000 000)
Les nombres de 0 a 5 000 000
Convention d'écriture (de 0 à 5 000 000)
Comparaison et tri (de 0 à 5 000 000)
Décomposition élémentaire (de 0 à 5000 000)
Chiffre des unités, des dizaines, des centaines, et des milliers (de 0 à 5000 000)
Les nombres proportionnels *
Les nombres décimaux
Convention d'écriture des nombres décimaux
Comparaison et tri des nombres décimaux
Les fractions simples
Convention d'écriture des fractions
Comparaison entre des fractions
La notion de pourcentage *
Calcul
Addition des entiers
Multiplication des entiers
Soustraction des entiers
Division des entiers
Addition des décimaux
Multiplication d'un décimal par un entier
Soustraction des décimaux
Division d'un décimal par un entier
Problèmes divers
Mesures
Mesure de longueur
Conversion des mesures de longueur
Comparaison des mesures de longueur
Mesure de masse
Conversion des mesure de masse
Comparaison des mesure de masse
Mesure de capacité
Conversion des mesures de capacité
Comparaison des mesures de capacité
Mesure de durée
Conversion des mesures de durée
Comparaison des mesures de durée
Géométrie
Droites parallèles
Droites perpendiculaires
Les quadrillages
Les angles
Le carré et le rectangle
Le triangle
Les polygones
Le cercle
 

MODULE D'EXERCICES

ACCUEIL DES COURS

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§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Comparaison et tri des nombres décimaux§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§br¤On compare deux décimaux de la manière suivante:§br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤enlever les §font color=blue¤0§/font¤ à gauche de la partie entière et les §font color=blue¤0§/font¤ à droite de la partie décimale§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤le plus grand est celui qui a §font color=blue¤la plus grande partie entière§/font¤§br¤§font color=red¤Exemples:§/font¤ 5,48 est plus grand que 3,795 ~ 6,95 est plus petit que 8,1§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤s'ils ont la §font color=blue¤même partie entière§/font¤, alors le plus grand est celui qui a la §font color=blue¤plus grande partie décimale§/font¤ (le §font color=blue¤0§/font¤ à gauche de la partie décimale doit être pris en compte) §br¤§font color=red¤Exemples:§/font¤ 12,54 est plus grand que 12,47 ~ 75,01 est plus petit que 75,1§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§font color=red¤Remarque:§/font¤ §table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤on note 14,5 §font color=blue¤¤§/font¤ 14,3 pour dire "14,5 est §font color=blue¤plus grand que§/font¤ 14,3"§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤on note 235,047 §font color=blue¤§§/font¤ 235,1 pour dire "235,047 est §font color=blue¤plus petit que§/font¤ 235,1"§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§font color=blue¤Trier une liste d'entiers§/font¤ revient à la classer dans l'ordre§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤croissant§/font¤, c'est à dire du §font color=blue¤plus petit au plus grand§/font¤§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤{6.2, 1.45, 2.15, 4.7} donnera {1.45, 2.15, 4.7, 6.2} ou 1.45 § 2.15 § 4.7 § 6.2§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤ou §font color=blue¤décroissant§/font¤, c'est à dire du §font color=blue¤plus grand au plus petit§/font¤§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤{6.2, 1.45, 2.15, 4.7} donnera {6.2, 4.7, 2.15, 1.45} ou 6.2 ¤ 4.7 ¤ 2.15 ¤ 1.45§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Convention d'écriture (de 0 à 1 000 000)§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤Pour écrire un nombre, il faut savoir ceci§br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤un §font color=blue¤nombre§/font¤ est formé d'une §font color=blue¤suite de chiffres§/font¤ de 0 à 9§br¤§font color=red¤Exemples:§/font¤ 487 ~ 1 256 ~ 45 897§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤les §font color=blue¤0§/font¤ à gauche du nombre sont §font color=blue¤inutiles§/font¤, on peut les enlever§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤ 0450 s'écrira plus simplement 450§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤si un nombre a §font color=blue¤plus de trois chiffres§/font¤, il faut faire des §font color=blue¤groupes de trois chiffres§/font¤ séparés par un §font color=blue¤espace§/font¤, de la §font color=blue¤droite vers la gauche§/font¤§br¤§font color=red¤Exemples:§/font¤ 5 256 ~ 51 250 ~ 445 800 ~ 985 000§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤pas de séparation en groupe de trois si le nombre est une §font color=blue¤date§/font¤ ou un §font color=blue¤millésime§/font¤§br¤§font color=red¤Exemples:§/font¤ 2 janvier §font color=blue¤2009§/font¤ ~ l'an §font color=blue¤2010§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§font color=red¤Remarque:§/font¤ Ces conventions n'ont qu'un caractère esthétique, et n'ont donc §font color=blue¤aucune influence dans les calculs§/font¤. Toutefois, elles §table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤facilitent la lecture§/font¤ des nombres§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤permettent de bien §font color=blue¤poser des opérations§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤aident à avoir rapidement une idée de l'§font color=blue¤ordre de grandeur§/font¤ des nombres§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_e¤§tr align=center¤§td class=c_c colspan=1¤Ecriture§/td¤§td class=c_c colspan=1¤ Jugement§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ §/td¤§td class=c_c colspan=1¤Ecriture§/td¤§td class=c_c colspan=1¤ Jugement§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ §/td¤§td class=c_c colspan=1¤Ecriture§/td¤§td class=c_c colspan=1¤ Jugement§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤524 45§/td¤§td class=c_e colspan=1¤§font color=red¤faux§/font¤§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ §/td¤§td class=c_e colspan=1¤5 2445§/td¤§td class=c_e colspan=1¤§font color=red¤faux§/font¤§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ §/td¤§td class=c_e colspan=1¤52 445§/td¤§td class=c_e colspan=1¤§font color=green¤correct§/font¤§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤895687§/td¤§td class=c_e colspan=1¤§font color=red¤faux§/font¤§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ §/td¤§td class=c_e colspan=1¤89 5687§/td¤§td class=c_e colspan=1¤§font color=red¤faux§/font¤§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ §/td¤§td class=c_e colspan=1¤895 687§/td¤§td class=c_e colspan=1¤§font color=green¤correct§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Convention d'écriture (de 0 à 5 000 000)§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤Pour écrire un nombre, il faut savoir ceci§br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤un §font color=blue¤nombre§/font¤ est formé d'une §font color=blue¤suite de chiffres§/font¤ de 0 à 9§br¤§font color=red¤Exemples:§/font¤ 487 ~ 1 256 ~ 45 897§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤les §font color=blue¤0§/font¤ à gauche du nombre sont §font color=blue¤inutiles§/font¤, on peut les enlever§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤ 0450 s'écrira plus simplement 450§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤si un nombre a §font color=blue¤plus de trois chiffres§/font¤, il faut faire des §font color=blue¤groupes de trois chiffres§/font¤ séparés par un §font color=blue¤espace§/font¤, de la §font color=blue¤droite vers la gauche§/font¤§br¤§font color=red¤Exemples:§/font¤ 5 256 ~ 51 250 ~ 445 800 ~ 985 000 ~ 4 589 569§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤pas de séparation en groupe de trois si le nombre est une §font color=blue¤date§/font¤ ou un §font color=blue¤millésime§/font¤§br¤§font color=red¤Exemples:§/font¤ 2 janvier §font color=blue¤2009§/font¤ ~ l'an §font color=blue¤2010§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§font color=red¤Remarque:§/font¤ Ces conventions n'ont qu'un caractère esthétique, et n'ont donc §font color=blue¤aucune influence dans les calculs§/font¤. Toutefois, elles §table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤facilitent la lecture§/font¤ des nombres§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤permettent de bien §font color=blue¤poser des opérations§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤aident à avoir rapidement une idée de l'§font color=blue¤ordre de grandeur§/font¤ des nombres§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_e¤§tr align=center¤§td class=c_c colspan=1¤Ecriture§/td¤§td class=c_c colspan=1¤ Jugement§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ §/td¤§td class=c_c colspan=1¤Ecriture§/td¤§td class=c_c colspan=1¤ Jugement§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ §/td¤§td class=c_c colspan=1¤Ecriture§/td¤§td class=c_c colspan=1¤ Jugement§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤75820§/td¤§td class=c_e colspan=1¤§font color=red¤faux§/font¤§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ §/td¤§td class=c_e colspan=1¤7 5820§/td¤§td class=c_e colspan=1¤§font color=red¤faux§/font¤§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ §/td¤§td class=c_e colspan=1¤75 820§/td¤§td class=c_e colspan=1¤§font color=green¤correct§/font¤§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤4 500875§/td¤§td class=c_e colspan=1¤§font color=red¤faux§/font¤§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ §/td¤§td class=c_e colspan=1¤4500 875§/td¤§td class=c_e colspan=1¤§font color=red¤faux§/font¤§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ §/td¤§td class=c_e colspan=1¤4 500 875§/td¤§td class=c_e colspan=1¤§font color=green¤correct§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Comparaison et tri (de 0 à 1 000 000)§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤On compare deux entiers de la manière suivante:§br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤enlever les §font color=blue¤0§/font¤ à gauche s'il y en a§br¤§font color=red¤Exemples:§/font¤ 0456 s'écrira plus simplement 456§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤l'entier qui a §font color=blue¤le plus de chiffres§/font¤ est §font color=blue¤le plus grand§/font¤§br¤§font color=red¤Exemples:§/font¤ 1 001 est plus grand que 999 ~ 1 988 est plus petit que 20 124§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤s'ils ont le §font color=blue¤même nombre de chiffres§/font¤, alors l'entier le §font color=blue¤plus grand§/font¤ est celui qui à le §font color=blue¤premier chiffre le plus grand en partant de la gauche vers la droite§/font¤ §br¤§font color=red¤Exemples:§/font¤ 12 3§font color=blue¤5§/font¤6 est plus grand que 12 3§font color=blue¤3§/font¤6 ~ 9§font color=blue¤4§/font¤8 est plus petit que 9§font color=blue¤5§/font¤8§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§font color=red¤Remarque:§/font¤ §table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤on note 145 §font color=blue¤¤§/font¤ 142 pour dire "145 est §font color=blue¤plus grand que§/font¤ 142"§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤on note 23 §font color=blue¤§§/font¤ 36 pour dire "23 est §font color=blue¤plus petit que§/font¤ 36"§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§font color=blue¤Trier une liste d'entiers§/font¤ revient à la classer dans l'ordre§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤croissant§/font¤, c'est à dire du §font color=blue¤plus petit au plus grand§/font¤§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤{56, 145, 21, 47} donnera {21, 47, 46, 145} ou 21 § 47 § 46 § 145§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤ou §font color=blue¤décroissant§/font¤, c'est à dire du §font color=blue¤plus grand au plus petit§/font¤§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤{56, 145, 21, 47} donnera {145, 56, 47, 21} ou 145 ¤ 56 ¤ 47 ¤ 21§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤45 897§/font¤ est §font color=blue¤plus grand§/font¤ que §font color=blue¤9 756§/font¤ car il a plus de chiffres (il a §font color=blue¤5 chiffres§/font¤ et l'autre en a §font color=blue¤4§/font¤)§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤64 826§/font¤ est §font color=blue¤plus petit§/font¤ que §font color=blue¤219 756§/font¤ car il a moins de chiffres (il a §font color=blue¤5 chiffres§/font¤ et l'autre en a §font color=blue¤6§/font¤)§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤45 §u¤8§/u¤97§/font¤ est §font color=blue¤plus grand§/font¤ que §font color=blue¤45 §u¤6§/u¤99§/font¤ car §font color=blue¤8§/font¤ est plus grand que §font color=blue¤6§/font¤ (c'est le premier chiffre différent en partant de la gauche)§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Décomposition élémentaire (de 0 à 1000 000)§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤La §font color=blue¤décomposition élémentaire§/font¤ d'un nombre consiste à le §font color=blue¤réécrire en base 10§/font¤, c'est à dire en multipliant chaque chiffre par §font color=blue¤10§/font¤, §font color=blue¤100§/font¤, §font color=blue¤1000§/font¤, §font color=blue¤10 000§/font¤, ou §font color=blue¤100 000§/font¤ selon sa position dans le nombre (§font color=blue¤dizaine, centaine, milliers§/font¤, ainsi de suite). Ceci se conçoit aussi dans le sens inverse.§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤ 45 893 = 4 x §font color=blue¤10 000§/font¤ + 5 x §font color=blue¤1000§/font¤ + 8 x §font color=blue¤100§/font¤ + 9 x §font color=blue¤10§/font¤ + 3§/td¤§/tr¤§/table¤ §br¤§br¤Dans une telle décomposition, il est important de §font color=blue¤bien repérer la valeur d'un chiffre en fonction de sa position§/font¤. Lorsqu'il y a un §font color=blue¤0§/font¤, il n'est pas nécessaire de l'écrire, et dans ce cas, bien penser au décalage de position des prochains chiffres. Par exemple 500 304 s'écrira 5 x 100 000 + 3 x 100 + 4. La méthode suivante permet de réaliser facilement cette décomposition§br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤Dans une décomposition élémentaire, chaque chiffre est multiplié par le nombre formé de §font color=blue¤1 suivi d'autant de 0 que de chiffres restants à droite§/font¤§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤ Dans la décomposition de 472 896, le chiffre §font color=blue¤7§/font¤ sera multiplié par §font color=blue¤10 000§/font¤ (§font color=blue¤1§/font¤ et §font color=blue¤4§/font¤ zéros) car après §font color=blue¤7§/font¤ il reste §font color=blue¤4§/font¤ chiffres à droite (c'est à dire 2 896). On fait donc pariel pour §u¤tous§/u¤ les chiffres.§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤894 879 = 8 x §font color=blue¤100 000§/font¤ + 9 x §font color=blue¤10 000§/font¤ + 4 x §font color=blue¤1000§/font¤ + 8 x §font color=blue¤100§/font¤ + 7 x §font color=blue¤10§/font¤ + 9§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤7 x 10 000 + 8 x 100 + 7 = 700 807 (bien noter que les chiffres absents sont remplacés par §font color=blue¤0§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Chiffre des unités, des dizaines, des centaines, et des milliers (de 0 à 1000 000)§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§br¤L'écriture (ainsi que la lecture) d'un §font color=blue¤nombre entier§/font¤ se fait par §u¤groupes de trois chiffres§/u¤ §u¤formés de la droite vers la gauche§/u¤, le dernier groupe pouvant contenir moins de trois chiffres. L'organisation et la désignantion des chiffres se résument ainsi§br¤§br¤§table border=0 cellpadding=1 cellspcacing=0 bgcolor=#0066CC style='font-family:arial;font-size:11pt;color:navy;' align=center¤§tr align=center style=font-weight:bolder;background:#99CCFF¤§td colspan=3¤Milliers§/td¤§td colspan=3¤Unités§/td¤§/tr¤§tr align=center style=background:#99CCFF¤§td¤centaine§/td¤§td¤dizaine§/td¤§td¤unité§/td¤§td¤centaine§/td¤§td¤dizaine§/td¤§td¤unité§/td¤§/tr¤§tr align=center style=background:#FFFFFF;font-family:courier;font-size:14pt¤§td¤3§/td¤§td¤5§/td¤§td¤1§/td¤§td¤0§/td¤§td¤2§/td¤§td¤9§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤Ici§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤9§/font¤ est le chiffre des §font color=blue¤unités§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤2§/font¤ est le chiffre des §font color=blue¤dizaines§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤2§/font¤ est le chiffre des §font color=blue¤centaines§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤1§/font¤ est le chiffre des §font color=blue¤millers§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤5§/font¤ est le chiffre des §font color=blue¤dizaines de mille§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤3§/font¤ est le chiffre des §font color=blue¤centaines de mille§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤le chiffre des §font color=blue¤unités§/font¤ de 1 254 est §font color=blue¤4§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤le chiffre des §font color=blue¤dizaines§/font¤ de 1 254 est §font color=blue¤5§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤le chiffre des §font color=blue¤centaines§/font¤ de 1 254 est §font color=blue¤2§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤le chiffre des §font color=blue¤milliers§/font¤ de 1 254 est §font color=blue¤1§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤le chiffre des §font color=blue¤centaines§/font¤ de 63 est §font color=blue¤0§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Chiffre des unités, des dizaines, des centaines, et des milliers (de 0 à 5000 000)§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§br¤L'écriture (ainsi que la lecture) d'un §font color=blue¤nombre entier§/font¤ se fait par §u¤groupes de trois chiffres§/u¤ §u¤formés de la droite vers la gauche§/u¤, le dernier groupe pouvant contenir moins de trois chiffres. L'organisation et la désignantion des chiffres se résument ainsi§br¤§br¤§table border=0 cellpadding=1 cellspcacing=0 bgcolor=#0066CC style='font-family:arial;font-size:11pt;color:navy;' align=center¤§tr align=center style=font-weight:bolder;background:#99CCFF¤§td colspan=3¤Milliers§/td¤§td colspan=3¤Unités§/td¤§/tr¤§tr align=center style=background:#99CCFF¤§td¤centaine§/td¤§td¤dizaine§/td¤§td¤unité§/td¤§td¤centaine§/td¤§td¤dizaine§/td¤§td¤unité§/td¤§/tr¤§tr align=center style=background:#FFFFFF;font-family:courier;font-size:14pt¤§td¤3§/td¤§td¤5§/td¤§td¤1§/td¤§td¤0§/td¤§td¤2§/td¤§td¤9§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤Ici§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤9§/font¤ est le chiffre des §font color=blue¤unités§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤2§/font¤ est le chiffre des §font color=blue¤dizaines§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤2§/font¤ est le chiffre des §font color=blue¤centaines§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤1§/font¤ est le chiffre des §font color=blue¤millers§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤5§/font¤ est le chiffre des §font color=blue¤dizaines de mille§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤3§/font¤ est le chiffre des §font color=blue¤centaines de mille§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤le chiffre des §font color=blue¤unités§/font¤ de 3 985 254 est §font color=blue¤4§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤le chiffre des §font color=blue¤dizaines§/font¤ de 1 254 est §font color=blue¤5§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤le chiffre des §font color=blue¤centaines§/font¤ de 1 254 est §font color=blue¤2§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤le chiffre des §font color=blue¤milliers§/font¤ de 4 581 254 est §font color=blue¤1§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤le chiffre des §font color=blue¤centaines§/font¤ de 478 263 est §font color=blue¤2§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Décomposition élémentaire (de 0 à 5000 000)§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤La §font color=blue¤décomposition élémentaire§/font¤ d'un nombre consiste à le §font color=blue¤réécrire en base 10§/font¤, c'est à dire en multipliant chaque chiffre par §font color=blue¤10§/font¤, §font color=blue¤100§/font¤, §font color=blue¤1000§/font¤, §font color=blue¤10 000§/font¤, ou §font color=blue¤100 000§/font¤ selon sa position dans le nombre (§font color=blue¤dizaine, centaine, milliers§/font¤, ainsi de suite). Ceci se conçoit aussi dans le sens inverse.§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤ 45 893 = 4 x §font color=blue¤10 000§/font¤ + 5 x §font color=blue¤1000§/font¤ + 8 x §font color=blue¤100§/font¤ + 9 x §font color=blue¤10§/font¤ + 3§/td¤§/tr¤§/table¤ §br¤Dans une telle décomposition, il est important de §font color=blue¤bien repérer la valeur d'un chiffre en fonction de sa position§/font¤. Lorsqu'il y a un §font color=blue¤0§/font¤, il n'est pas nécessaire de l'écrire, et dans ce cas, bien penser au décalage de position des prochains chiffres. Par exemple 500 304 s'écrira 5 x 100 000 + 3 x 100 + 4. La méthode suivante permet de réaliser facilement cette décomposition§br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤Dans une décomposition élémentaire, chaque chiffre est multiplié par le nombre formé de §font color=blue¤1 suivi d'autant de 0 que de chiffres restants à droite§/font¤§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤ Dans la décomposition de 472 896, le chiffre §font color=blue¤7§/font¤ sera multiplié par §font color=blue¤10 000§/font¤ (§font color=blue¤1§/font¤ et §font color=blue¤4§/font¤ zéros) car après §font color=blue¤7§/font¤ il reste §font color=blue¤4§/font¤ chiffres à droite (c'est à dire 2 896). On fait donc pariel pour §u¤tous§/u¤ les chiffres.§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤3 800 879 = 3 x §font color=blue¤1 000 000§/font¤ + 8 x §font color=blue¤100 000§/font¤ + 8 x §font color=blue¤100§/font¤ + 7 x §font color=blue¤10§/font¤ + 9§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤7 x 10 000 + 8 x 100 + 7 = 700 807 (bien noter que les chiffres absents sont remplacés par §font color=blue¤0§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Comparaison et tri (de 0 à 5 000 000)§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤On compare deux entiers de la manière suivante:§br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤enlever les §font color=blue¤0§/font¤ à gauche s'il y en a§br¤§font color=red¤Exemples:§/font¤ 0456 s'écrira plus simplement 456§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤l'entier qui a §font color=blue¤le plus de chiffres§/font¤ est §font color=blue¤le plus grand§/font¤§br¤§font color=red¤Exemples:§/font¤ 1 001 est plus grand que 999 ~ 1 988 est plus petit que 20 124§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤s'ils ont le §font color=blue¤même nombre de chiffres§/font¤, alors l'entier le §font color=blue¤plus grand§/font¤ est celui qui à le §font color=blue¤premier chiffre le plus grand en partant de la gauche vers la droite§/font¤ §br¤§font color=red¤Exemples:§/font¤ 12 3§font color=blue¤5§/font¤6 est plus grand que 12 3§font color=blue¤3§/font¤6 ~ 9§font color=blue¤4§/font¤8 est plus petit que 9§font color=blue¤5§/font¤8§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§font color=red¤Remarque:§/font¤ §table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤on note 145 §font color=blue¤¤§/font¤ 142 pour dire "145 est §font color=blue¤plus grand que§/font¤ 142"§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤on note 23 §font color=blue¤§§/font¤ 36 pour dire "23 est §font color=blue¤plus petit que§/font¤ 36"§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§font color=blue¤Trier une liste d'entiers§/font¤ revient à la classer dans l'ordre§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤croissant§/font¤, c'est à dire du §font color=blue¤plus petit au plus grand§/font¤§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤{56, 145, 21, 47} donnera {21, 47, 46, 145} ou 21 § 47 § 46 § 145§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤ou §font color=blue¤décroissant§/font¤, c'est à dire du §font color=blue¤plus grand au plus petit§/font¤§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤{56, 145, 21, 47} donnera {145, 56, 47, 21} ou 145 ¤ 56 ¤ 47 ¤ 21§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤45 897§/font¤ est §font color=blue¤plus grand§/font¤ que §font color=blue¤9 756§/font¤ car il a plus de chiffres (il a §font color=blue¤5 chiffres§/font¤ et l'autre en a §font color=blue¤4§/font¤)§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤64 826§/font¤ est §font color=blue¤plus petit§/font¤ que §font color=blue¤219 756§/font¤ car il a moins de chiffres (il a §font color=blue¤5 chiffres§/font¤ et l'autre en a §font color=blue¤6§/font¤)§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤945 §u¤8§/u¤97§/font¤ est §font color=blue¤plus grand§/font¤ que §font color=blue¤945 §u¤6§/u¤99§/font¤ car §font color=blue¤8§/font¤ est plus grand que §font color=blue¤6§/font¤ (c'est le premier chiffre différent en partant de la gauche)§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Les nombres proportionnels§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤Deux groupes de nombres sont dit §font color=blue¤proportionnels§/font¤ si le §font color=blue¤quotient de chaque couple de valeurs§/font¤ situées sur la §font color=blue¤même colonne§/font¤ ne §font color=blue¤change pas§/font¤ (est constant). §br¤§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤ Les valeurs (15, 24, 36, 72) et (5, 8, 12, 24) sont §font color=blue¤proportionnelles§/font¤ car tous les quotients en colonne de la table ci-dessous valent §font color=blue¤3§/font¤§br¤ §br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_e¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤15§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ 24§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ 36§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ 72§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤5§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ 8§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ 12§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ 24§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§br¤Savoir que des valeurs sont proportionnelles permet de§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤calculer les autres valeurs (en se servant du quotient)§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤comprendre le sens des valeurs étudiées§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤établir une relation entres deux grandeurs§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤détecter des erreurs§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤à §font color=blue¤vitesse constante§/font¤, la §font color=blue¤distance parcourue§/font¤ est §font color=blue¤proportionnelle§/font¤ à la §font color=blue¤durée du trajet§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤la §font color=blue¤dose§/font¤ de certains médicaments est §font color=blue¤proportionnelle§/font¤ au poids du patient§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤la §font color=blue¤somme à payer dans une station d'essence§/font¤ est §font color=blue¤proportionnel§/font¤ à la §font color=blue¤quantité d'essence§/font¤ prise§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Convention d'écriture des fractions§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤Une §font color=blue¤fraction§/font¤ est un nombre qui représente un §font color=blue¤quotient§/font¤ qu'on écrit sous la forme suivante §table border=0 cellpadding=1 cellspacing=1 align=center¤§tr¤§td align=center ¤§img border=0 src=images/cours_images/000.jpg¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=center style='font-family:verdana;font-size:9pt;color:purple'¤Fraction§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤Il faut bien comprendre qu'il s'agit d'un §font color=blue¤quotient§/font¤ qu'on aurait bien pu écrire sous la forme de son résultat. Par exemple,a la fraction §sup style=font-size:9pt¤1§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤2§/sub¤ représente la valeur 0,25. Pour plusieurs raisons, on préférera écrire §sup style=font-size:9pt¤1§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤2§/sub¤ au lieu de 0,25. Une des raisons c'est qu'un fraction permet d'exprimer ce qu'elle représente comme l'illustrent les exemples ci-dessous:§br¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤si on découpe un gâteau en §font color=blue¤4 parts§/font¤, chaque part représentera §font color=blue¤§sup style=font-size:9pt¤1§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤4§/sub¤ du gâteau§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤si on découpe un gâteau en §font color=blue¤4 parts§/font¤, 3 parts représenteront §font color=blue¤§sup style=font-size:9pt¤3§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤4§/sub¤ du gâteau§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤15 minutes représentent §font color=blue¤§sup style=font-size:9pt¤1§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤4§/sub¤§/font¤ d'une heure (60 minutes)§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤Une fraction peut être §font color=blue¤réécrite§/font¤ en utilisant un §font color=blue¤quotient équivalent§/font¤, c'est à dire qui donne le §font color=blue¤même résultat§/font¤. Par exemple, 15 minutes dans une heure (60 minutes) représentent §sup style=font-size:9pt¤15§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤60§/sub¤ c'est à dire 0,25. Puisque 1 divisé par 4 donne aussi 0,25 on pourra donc écrire §sup style=font-size:9pt¤1§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤4§/sub¤ à la place de §sup style=font-size:9pt¤15§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤60§/sub¤. On dit alors que §font color=blue¤§sup style=font-size:9pt¤1§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤4§/sub¤ est une forme simplifiée de la fraction §sup style=font-size:9pt¤15§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤60§/sub¤§/font¤. On dit aussi que §sup style=font-size:9pt¤1§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤4§/sub¤ et §sup style=font-size:9pt¤15§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤60§/sub¤ sont deux §font color=blue¤fractions équivalentes§/font¤.§br¤Les manipulations qu'on effectue avec des fractions incluent §font color=blue¤la simplification§/font¤ et les §font color=blue¤opérations arithmétiques§/font¤ (qui seront étudiées plus tard).§/td¤§/tr¤§/table¤
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Comparaison entre des fractions§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤Pour comparer deux fractions, il faut savoir ce qui suit§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤si deux fractions ont le §font color=blue¤même dénominateur§/font¤, la §font color=blue¤plus grande§/font¤ est celle qui a le §font color=blue¤plus grand numérateur§/font¤.§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤ §sup style=font-size:9pt¤4§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤§font color=blue¤5§/font¤§/sub¤ est plus grande que §sup style=font-size:9pt¤2§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤§font color=blue¤5§/font¤§/sub¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤si deux fractions ont le §font color=blue¤même numérateur§/font¤ la §font color=blue¤plus grande§/font¤ est celle qui a le §font color=blue¤plus petit dénominateur§/font¤.§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤ §sup style=font-size:9pt¤§font color=blue¤5§/font¤§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤7§/sub¤ est plus grande que §sup style=font-size:9pt¤§font color=blue¤5§/font¤§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤3§/sub¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤si deux fractions ont des §font color=blue¤numérateurs différents§/font¤ et des §font color=blue¤dénominateurs différents§/font¤, il faut les §font color=blue¤réduire au même dénominateur§/font¤ avant de les comparer§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤si on §font color=blue¤multiplie§/font¤ ou §font color=blue¤divise§/font¤ le §font color=blue¤numérateur et le dénominateur§/font¤ d'une fraction par un §font color=blue¤même nombre§/font¤, on obtient une §font color=blue¤fraction équivalente§/font¤.§br¤§font color=red¤Exemples:§/font¤§br¤§font color=green¤(a)§/font¤ §sup style=font-size:9pt¤3§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤4§/sub¤ est équivalente à §sup style=font-size:9pt¤(§font color=blue¤5§/font¤*3)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤(§font color=blue¤5§/font¤*4)§/sub¤, c'est à dire §sup style=font-size:9pt¤15§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤20§/sub¤§br¤§font color=green¤(b)§/font¤ §sup style=font-size:9pt¤12§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤8§/sub¤ est équivalente à §sup style=font-size:9pt¤(12:§font color=blue¤4§/font¤)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤(8:§font color=blue¤4§/font¤)§/sub¤, c'est à dire §sup style=font-size:9pt¤3§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤2§/sub¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤pour §font color=blue¤comparer deux fractions quelconques§/font¤, on §font color=blue¤multiplie le numérateur et le dénominateur de la première par le dénominateur de la deuxième§/font¤, et §font color=blue¤vice-versa§/font¤.§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤ Comparer §sup style=font-size:9pt¤3§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤§font color=blue¤2§/font¤§/sub¤ et §sup style=font-size:9pt¤5§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤§font color=blue¤4§/font¤§/sub¤ revient à comparer §sup style=font-size:9pt¤(§font color=blue¤4§/font¤x3)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤(§font color=blue¤4§/font¤x2)§/sub¤ et §sup style=font-size:9pt¤(§font color=blue¤2§/font¤x5)§/sup¤§font face=arial size=3¤&a
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤La notion de pourcentage§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§br¤La notion de §font color=blue¤pourcentage§/font¤ permet §font color=blue¤comparer deux grandeurs§/font¤ ou de représenter la §font color=blue¤part d'une grandeur§/font¤. Dans tous les cas, un §font color=blue¤pourcentage s'écrit§/font¤ sous la forme §font color=blue¤20% (20 pour cent), 30% (20 pour cent) ou 150% (150 pour cent)§/font¤.§br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤Si §font color=blue¤P et Q sont deux entiers (P non nul)§/font¤, le §font color=blue¤pourcentage§/font¤ que représente §font color=blue¤Q par rapport à P§/font¤ est calculée par la formule §table align=center class=c_e¤§tr bgcolor=#66FFFF¤§td ¤100 x (§sup style=font-size:9pt¤Q§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤P§/sub¤)§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤ Si une classe a §font color=blue¤40§/font¤ élèves dont §font color=blue¤30§/font¤ filles, le pourcentage des filles sera donc de §font color=blue¤100§/font¤ x (§sup style=font-size:9pt¤30§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤40§/sub¤) = §font color=blue¤100§/font¤ x 0,75 = 75, soit §font color=blue¤75%§/font¤.§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤Les situations suivantes sont envisageables§br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤on a P et Q§/font¤, et §font color=blue¤on demande le pourcentage de Q par rapport à P§/font¤§br¤§font color=red¤Solution:§/font¤ On applique la formule§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤on a P§/font¤ et §font color=blue¤le pourcentage de Q par rapport à P§/font¤, et on voudrait §font color=blue¤connaître Q§/font¤§br¤§font color=red¤Solution:§/font¤ On §font color=blue¤multiplie P par le pourcentage§/font¤ et on §font color=blue¤divise le résultat par 100§/font¤§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤ 25% de 80 correspond à §sup style=font-size:9pt¤(80 x 25)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤100§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤2000§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤100§/sub¤ = 20§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤on a Q§/font¤ et §font color=blue¤le pourcentage de Q par rapport à P§/font¤, et on voudrait §font color=blue¤connaître P§/font¤§br¤§font color=red¤Solution:§/font¤ On §font color=blue¤divise Q par le pourcentage§/font¤ et on §font color=blue¤multiplie le résultat par 100§/font¤§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤ Si 40 représente 125% d'une grandeur, alors cette grandeur vaut (§sup style=font-size:9pt¤40§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤25§/sub¤) x 100 = 1,6 x 100 = 160§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Convention d'écriture des nombres décimaux§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§br¤Pour écrire en lettres les nombres décimaux, il faut §table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤savoir écrire les entiers en lettres§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤connaître la désignation de la position des chiffres décimaux§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤ Rappelons que les chiffres d'un nombre décimal s'organisent comme suit: §br¤§br¤§table border=0 cellpadding=1 cellspcacing=0 bgcolor=#0066CC style='font-family:arial;font-size:11pt;color:navy;' align=center¤§tr align=center style=background:#99CCFF¤§td¤centaine§/td¤§td¤dizaine§/td¤§td¤unité§/td¤§td¤§/td¤§td¤dixième§/td¤§td¤centième§/td¤§td¤millième§/td¤§/tr¤§tr align=center style=background:#FFFFFF;font-family:courier;font-size:14pt¤§td¤5§/td¤§td¤2§/td¤§td¤9§/td¤§td¤,§/td¤§td¤6§/td¤§td¤3§/td¤§td¤4§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤2,56§/font¤ s'écrit §font color=blue¤deux virgule cinquante-six§/font¤ ou §font color=blue¤deux et cinquante-six centièmes§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤0,05§/font¤ s'écrit §font color=blue¤zéro virgule zéro cinq§/font¤ ou §font color=blue¤cinq centièmes§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤0,7§/font¤ s'écrit §font color=blue¤zéro virgule sept§/font¤ ou §font color=blue¤sept dixièmes§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤12,023§/font¤ s'écrit §font color=blue¤douze virgule vingt-trois§/font¤ ou §font color=blue¤douze et vingt-trois millièmes§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Addition des entiers§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤Pour additionner des entiers, il faut§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤bien écrire les termes §font color=green¤(par groupe de trois chiffres)§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤savoir bien poser l'opération §font color=green¤(aligner à partir de la droite)§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤effectuer l'opération §font color=blue¤colonne par colonne§/font¤ de §font color=blue¤la droite vers la gauche§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤bien faire attention aux retenues §font color=green¤(lorsqu'une somme est plus grande que §b¤10§/b¤)§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤même chose s'il y a plusieurs nombres à additionner §font color=green¤(la retenue peut dépasser §b¤1§/b¤)§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§br¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_f ¤§tr ¤§td align=center style=' class=c_f '¤§table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style='font-family:arial;font-size:12pt;letter-spacing:0.2em;font-weight:bolder' align=center¤§tr style=color:green¤§td align=right¤ §span style=visibility:hidden¤0§/span¤1§span style=visibility:hidden¤0§/span¤ §span style=visibility:hidden¤0§/span¤1§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 75 206§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left¤+§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 5 008§/td¤§/tr¤§tr¤§td¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr style=color:purple¤§td align=right¤ 80 214§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤§table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style='font-family:arial;font-size:12pt;letter-spacing:0.2em;font-weight:bolder' align=center¤§tr style=color:green¤§td align=right¤ §span style=visibility:hidden¤0§/span¤ §span style=visibility:hidden¤0§/span¤§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§span style=visibility:hidden¤0§/span¤ §span style=visibility:hidden¤0§/span¤§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 104 052§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left¤+§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 14 502§/td¤§/tr¤§tr¤§td¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr style=color:purple¤§td align=right¤ 118 554§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤§table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style='font-family:arial;font-size:12pt;letter-spacing:0.2em;font-weight:bolder' align=center¤§tr style=color:green¤§td align=right¤ §span style=visibility:hidden¤0§/span¤§span style=visibility:hidden¤0§/span¤ §span style=visibility:hidden¤0§/span¤§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 4 250§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left¤+§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 5 625§/td¤§/tr¤§tr¤§td¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr style=color:purple¤§td align=right¤ 9 875§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤§table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style='font-family:arial;font-size:12pt;letter-spacing:0.2em;font-weight:bolder' align=center¤§tr style=color:green¤§td align=right¤ §span style=visibility:hidden¤0§/span¤11 22§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 14 256§/td¤§/tr¤§tr¤
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Multiplication des entiers§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤Pour multiplier des entiers (§font color=blue¤multiplicande§/font¤ x §font color=blue¤multiplicateur§/font¤), il faut§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤bien connaître les §font color=blue¤tables de multiplications§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤multiplier§/font¤ le multiplicande successivement §font color=blue¤par chaque chiffre du multiplicateur§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤tenir compte des §font color=blue¤retenues§/font¤ §font color=green¤(pouvant aller de 1 à 8)§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤savoir disposer les §font color=blue¤résultats partiels§/font¤ §font color=green¤(chaque sous-multiplication)§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤savoir additionner plusieurs nombres§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§br¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_f ¤§tr ¤§td align=center style=' class=c_f '¤§table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style='font-family:arial;font-size:12pt;letter-spacing:0.2em;font-weight:bolder' align=center¤§tr¤§tr¤§td align=right¤745§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left¤x§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤8§/td¤§/tr¤§tr¤§td¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right style=color:purple¤5960§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤§table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style='font-family:arial;font-size:12pt;letter-spacing:0.2em;font-weight:bolder' align=center¤§tr¤§tr¤§td align=right¤1250§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left¤x§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤25§/td¤§/tr¤§tr¤§td¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤6250§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤2500§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right style=color:purple¤31250§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤§table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style='font-family:arial;font-size:12pt;letter-spacing:0.2em;font-weight:bolder' align=center¤§tr¤§tr¤§td align=right¤423§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left¤x§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤265§/td¤§/tr¤§tr¤§td¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤2115§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤2538§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤846§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right style=color:purple¤112095§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤§table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style='font-family:arial;font-size:12pt;letter-spacing:0.2em;font-weight:bolder' align=center¤§tr¤§tr¤§td align=right¤75208§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left¤x§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤250§/td¤§/tr¤§tr¤§td¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤0§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤376040§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤150416§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right style=color:purple¤18802000§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Soustraction des entiers§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤Pour soustraire des entiers, il faut§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤bien écrire les termes §font color=green¤(par groupe de trois chiffres)§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤savoir bien poser l'opération §font color=green¤(aligner à partir de la droite)§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤effectuer l'opération §font color=blue¤colonne par colonne§/font¤ de §font color=blue¤la droite vers la gauche§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤bien faire attention aux emprunts de retenues (dizaines) §font color=green¤(lorsqu'une soustraction n'est pas possible sur une colonne donnée)§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤même chose s'il y a plusieurs nombres à additionner §font color=green¤(la retenue peut dépasser §b¤1§/b¤)§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§br¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_f ¤§tr ¤§td align=center style=' class=c_f '¤§table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style='font-family:arial;font-size:12pt;letter-spacing:0.2em;font-weight:bolder' align=center¤§tr style=color:green¤§td align=right¤ §/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 75 208§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left¤-§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 5 006§/td¤§/tr¤§tr¤§td¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr style=color:purple¤§td align=right¤ 70 202§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤§table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style='font-family:arial;font-size:12pt;letter-spacing:0.2em;font-weight:bolder' align=center¤§tr style=color:green¤§td align=right¤ §/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 104 052§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left¤-§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 14 502§/td¤§/tr¤§tr¤§td¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr style=color:purple¤§td align=right¤ 89 550§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤§table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style='font-family:arial;font-size:12pt;letter-spacing:0.2em;font-weight:bolder' align=center¤§tr style=color:green¤§td align=right¤ §/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 8 250§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left¤-§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 3 625§/td¤§/tr¤§tr¤§td¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr style=color:purple¤§td align=right¤ 4 625§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤§table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style='font-family:arial;font-size:12pt;letter-spacing:0.2em;font-weight:bolder' align=center¤§tr style=color:green¤§td align=right¤ §/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 54 256§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left¤-§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 5 250§/td¤§/tr¤§tr¤§td¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr style=color:purple¤§td align=right¤ 49 006§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤§table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style='font-family:arial;font-size:12pt;letter-spacing:0.2em;font-weight:bolder' align=center¤§tr style=color:green¤§td align=right¤ §/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 540 206§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left¤-§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 125 000§/td¤§/tr¤§tr¤§td¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr style=color:purple¤§td al
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Addition des décimaux§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤Pour additionner des nombres décimaux, il faut§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤savoir bien poser l'opération §font color=green¤(aligner sur la virgule)§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤effectuer l'opération §font color=blue¤colonne par colonne§/font¤ de §font color=blue¤la droite vers la gauche§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤bien faire attention aux retenues §font color=green¤(lorsqu'une somme est plus grande que §b¤10§/b¤)§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤la §font color=blue¤retenue§/font¤ peut §font color=blue¤«traverser» la virgule§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤savoir que les §font color=blue¤0§/font¤ à droite de la partie décimale sont §font color=blue¤inutiles§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§br¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_f ¤§tr ¤§td align=center style=' class=c_f '¤§table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style='font-family:arial;font-size:12pt;letter-spacing:0.2em;font-weight:bolder' align=center¤§tr style=color:green¤§td align=right¤ §span style=visibility:hidden¤0§/span¤ 11§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§/td¤§td align=left¤§font color=#FFFFFF¤,§/font¤§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 175§/td¤§td align=left¤,25§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left¤+§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 145§/td¤§td align=left¤,72§/td¤§/tr¤§tr¤§td colspan=2¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr style=color:purple¤§td align=right¤ 320§/td¤§td align=left¤,97§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤§table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style='font-family:arial;font-size:12pt;letter-spacing:0.2em;font-weight:bolder' align=center¤§tr style=color:green¤§td align=right¤ §span style=visibility:hidden¤0§/span¤ 1§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§/td¤§td align=left¤§font color=#FFFFFF¤,§/font¤§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 75§/td¤§td align=left¤,203§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left¤+§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 130§/td¤§/tr¤§tr¤§td colspan=2¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr style=color:purple¤§td align=right¤ 205§/td¤§td align=left¤,203§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤§table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style='font-family:arial;font-size:12pt;letter-spacing:0.2em;font-weight:bolder' align=center¤§tr style=color:green¤§td align=right¤ §span style=visibility:hidden¤0§/span¤ 111§/td¤§td align=left¤§font color=#FFFFFF¤,§/font¤1§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 175§/td¤§td align=left¤,25§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left¤+§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 145§/td¤§td align=left¤,75§/td¤§/tr¤§tr¤§td colspan=2¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr style=color:purple¤§td align=right¤ 321§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤§table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style='font-family:arial;font-size:12pt;letter-spacing:0.2em;font-weight:bolder' align=center¤§tr style=
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Soustraction des décimaux§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤Pour soustraire des nombres décimaux, il faut§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤savoir bien poser l'opération §font color=green¤(aligner sur la virgule)§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤effectuer l'opération §font color=blue¤colonne par colonne§/font¤ de §font color=blue¤la droite vers la gauche§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤bien faire attention aux emprunts de retenues (dizaines) §font color=green¤(lorsqu'on ne peut pas faire une soustraction)§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤l'emprunt de §font color=blue¤retenue§/font¤ peut §font color=blue¤«traverser» la virgule§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤savoir que les §font color=blue¤0§/font¤ à droite de la partie décimale sont §font color=blue¤inutiles§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§br¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_f ¤§tr ¤§td align=center style=' class=c_f '¤§table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style='font-family:arial;font-size:12pt;letter-spacing:0.2em;font-weight:bolder' align=center¤§tr style=color:green¤§td align=right¤ §/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 175§/td¤§td align=left¤,94§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left¤-§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 145§/td¤§td align=left¤,72§/td¤§/tr¤§tr¤§td colspan=2¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr style=color:purple¤§td align=right¤ 30§/td¤§td align=left¤,22§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤§table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style='font-family:arial;font-size:12pt;letter-spacing:0.2em;font-weight:bolder' align=center¤§tr style=color:green¤§td align=right¤ §/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 705§/td¤§td align=left¤,203§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left¤-§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 130§/td¤§/tr¤§tr¤§td colspan=2¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr style=color:purple¤§td align=right¤ 575§/td¤§td align=left¤,203§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤§table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style='font-family:arial;font-size:12pt;letter-spacing:0.2em;font-weight:bolder' align=center¤§tr style=color:green¤§td align=right¤ §/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 175§/td¤§td align=left¤,253§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left¤-§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 145§/td¤§td align=left¤,17§/td¤§/tr¤§tr¤§td colspan=2¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr style=color:purple¤§td align=right¤ 30§/td¤§td align=left¤,083§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤§table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style='font-family:arial;font-size:12pt;letter-spacing:0.2em;font-weight:bolder' align=center¤§tr style=color:green¤§td align=right¤ §/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 14 235§/td¤§td align=left¤,48§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left¤-§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤ 1 200§/td¤§td align=left¤,93§/td¤§/tr¤§tr¤§td colspan=2¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr style=color:purple¤§td align=right¤ 13 034§/td¤§td align=left¤,55§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤ §/td¤§td style=' class=c_f '¤§table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style='font-family:arial;font-size:12pt;letter-
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Division des entiers§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤Lorsqu'on divise deux entiers (§font color=blue¤dividende§/font¤:§font color=blue¤diviseur§/font¤), le résultat est appelé §font color=blue¤quotient§/font¤ et quantité non divisible le §font color=blue¤reste§/font¤. La division entière s'est comme un §font color=blue¤partage équitable§/font¤.§br¤§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤ Pour partager §font color=blue¤23 objets§/font¤ à §font color=blue¤4 personnes§/font¤, on doit diviser §font color=blue¤23§/font¤ par §font color=blue¤4§/font¤ pour trouver la §font color=blue¤part de chacun§/font¤ et ensuite §font color=blue¤ce qui restera du partage§/font¤. Dans ce cas, chacun recevra §font color=blue¤5§/font¤ objets, ce qui fera §font color=blue¤4 x 5 = 20§/font¤ objets partagés, il §font color=blue¤restera donc 23 - 20 = 3§/font¤ objets qu'on ne pourra pas partager. Donc, si on divise §font color=blue¤23 par 4§/font¤, le §font color=blue¤quotient sera 5§/font¤ et §font color=blue¤le reste 3§/font¤.§br¤§br¤§font color=red¤Remarque:§/font¤ Pour effectuer des division, §font color=blue¤il faut bien connaître les tables de multiplications§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table class=c_e width=100%¤§tr¤§td valign=top width=100¤§table border=0 cellpadding=1 cellspacing=1 align=center¤§tr¤§td align=center ¤§img border=0 src=images/cours_images/038.jpg¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§td valign=top align=left¤On veut diviser §font color=blue¤115§/font¤ par §font color=blue¤4§/font¤. On procède par morceaux, c'est à dire en divisant des parties de §font color=blue¤115§/font¤ par §font color=blue¤4§/font¤, de la §font color=blue¤gauche vers la droite§/font¤.§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤On commence donc avec §font color=blue¤11§/font¤ §font color=green¤(on prend toujours la première partie qui est supérieur au diviseur)§/font¤.§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤On cherche maintenant le plus grand nombre dont le produit par §font color=blue¤4§/font¤ est plus petit ou égal à §font color=blue¤11§/font¤, on trouve §font color=blue¤2§/font¤ §font color=green¤(pas 3 car 4 x 3 = 12, plus grand que 11)§/font¤.§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤On fait donc §font color=blue¤4 x 2§/font¤ et on écrit le résultat §font color=blue¤8§/font¤ juste en dessous de §font color=blue¤11§/font¤, et on effectue §font color=blue¤la soustraction§/font¤, on trouve §font color=blue¤3§/font¤.§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤On complète le §font color=blue¤3§/font¤ avec le chiffre suivant du dividende, soit §font color=blue¤5§/font¤, ce qui fait maintenant §font color=blue¤34§/font¤.§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤On cherche à nouveau le plus grand nombre dont le produit par §font color=blue¤4§/font¤ est plus petit ou égal à §font color=blue¤35§/font¤, on trouve §font color=blue¤8§/font¤ §font color=green¤(pas 9 car 4 x 9 = 36, plus grand que 35)§/font¤.§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤Le résultat de la soustraction, c'est à dire 3 ( = 35 - 32) est plus petit que 4, §font color=red¤on arrête§/font¤. Le §font color=blue¤quotient§/font¤ est §font color=blue¤28§/font¤ et le §font color=blue¤reste§/font¤ est §font color=blue¤3§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤Si on continue, la division devient §font color=blue¤décimale§/font¤ §font color=green¤(à voir plus tard sans doute)§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤.§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Multiplication d'un décimal par un entier§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤Pour multiplier un décimal par un entier (ou l'inverse), il faut§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤d'abord§/font¤ faire la multiplication §font color=blue¤sans tenir compte de la virgule§/font¤ §font color=green¤(oublier la virgule!)§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤placer la virgule sur le résultat après §font color=blue¤autant de chiffres à partir de la droite§/font¤ que ceux du nombre décimal§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_e¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤§table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style='font-family:arial;font-size:12pt;letter-spacing:0.2em;font-weight:bolder' align=center¤§tr¤§tr¤§td align=right¤42,5§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left¤x§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤23§/td¤§/tr¤§tr¤§td¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤1275§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤850§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right style=color:purple¤977,5§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§td class=c_e colspan=1¤§table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style='font-family:arial;font-size:12pt;letter-spacing:0.2em;font-weight:bolder' align=center¤§tr¤§tr¤§td align=right¤125§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left¤x§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤5,21§/td¤§/tr¤§tr¤§td¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤125§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤250§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤625§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right style=color:purple¤651,25§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§td class=c_e colspan=1¤§table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 style='font-family:arial;font-size:12pt;letter-spacing:0.2em;font-weight:bolder' align=center¤§tr¤§tr¤§td align=right¤124§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left¤x§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤5,25§/td¤§/tr¤§tr¤§td¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤620§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤248§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right¤620§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td¤§hr¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right style=color:purple¤651,00§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_c colspan=1¤1 chiffre après la virgule§/td¤§td class=c_c colspan=1¤2 chiffres après la virgule§/td¤§td class=c_c colspan=1¤2 chiffres après la virgule§br¤Ici on écrira §b¤651§/b¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§font color=red¤Remarque:§/font¤ Plus généralement, si tous les deux nombres sont des décimaux, il faut faire la même chose mais on comptant le nombre total de chiffres après la virgule des deux nombres. Par exemple si on fait 3,2 x 4,36 le résultat aura 1 + 2 = 3 chiffres après la virgule.§/td¤§/tr¤§/table¤
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Division d'un décimal par un entier§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤Pour diviser un décimal par un entier (ou l'inverse), il faut§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤d'abord§/font¤ effectuer la division §font color=blue¤sans tenir compte de la virgule§/font¤ §font color=green¤(oublier la virgule!)§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤placer la virgule sur le résultat après §font color=blue¤autant de chiffres à partir de la droite§/font¤ que ceux du nombre décimal§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤s'il n'y a §font color=blue¤pas suffisamment de chiffres§/font¤, alors placer autant §font color=blue¤0§/font¤ que nécessaire§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_e¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤§table border=0 cellspacing=0 cellpadding=2 style='font-family:arial;font-size:12pt;letter-spacing:0.2em;font-weight:bolder'¤§tr¤§td align=right¤285§/td¤§td align=left style=border-bottom-style:solid;border-bottom-width:2px;border-left-style:solid;border-left-width:2px;border-left-color:black;border-bottom-color:black;¤6§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right ¤-§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§br¤§u¤24§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§/u¤§br¤45§br¤-§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§br¤§u¤42§/u¤§br¤3§br¤§/td¤§td align=left valign=top style=border-left-style:solid;border-left-width:2px;border-left-color:black;¤§font color=purple¤47§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§td class=c_e colspan=1¤§table border=0 cellspacing=0 cellpadding=2 style='font-family:arial;font-size:12pt;letter-spacing:0.2em;font-weight:bolder'¤§tr¤§td align=right¤1256§/td¤§td align=left style=border-bottom-style:solid;border-bottom-width:2px;border-left-style:solid;border-left-width:2px;border-left-color:black;border-bottom-color:black;¤8§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=right ¤-§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§br¤§u¤8§span style=visibility:hidden¤00§/span¤§/u¤§br¤45§span style=visibility:hidden¤6§/span¤§br¤-§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§br¤§u¤40§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§/u¤§br¤56§br¤-§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§span style=visibility:hidden¤0§/span¤§br¤§u¤56§/u¤§br¤0§br¤§/td¤§td align=left valign=top style=border-left-style:solid;border-left-width:2px;border-left-color:black;¤§font color=purple¤157§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_c colspan=1¤On déduit les divisions suivantes:§div style='text-align:left'¤28.5 : 6 = 4.7§br¤2.85 : 6 = 0.47§br¤0.285 : 6 = 0.047§/div¤§/td¤§td class=c_c colspan=1¤On déduit les divisions suivantes:§div style='text-align:left'¤125.6 : 8 = 15.7§br¤12.56 : 8 = 1.57§br¤1.256 : 8 = 0.157§/div¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Conversion des mesures de longueur§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§br¤§font color=blue¤Convertir une mesure de longueur§/font¤ revient à l'§font color=blue¤exprimer dans une autre unité§/font¤ que celle fournie. Pour cela, on peut se servir de la table ci-dessous§br¤§br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_e¤§tr align=center¤§td class=c_c colspan=1¤km§/td¤§td class=c_c colspan=1¤hm§/td¤§td class=c_c colspan=1¤dam§/td¤§td class=c_c colspan=1¤m§/td¤§td class=c_c colspan=1¤dm§/td¤§td class=c_c colspan=1¤cm§/td¤§td class=c_c colspan=1¤mm§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤-§/td¤§td class=c_e colspan=1¤-§/td¤§td class=c_e colspan=1¤-§/td¤§td class=c_e colspan=1¤-§/td¤§td class=c_e colspan=1¤-§/td¤§td class=c_e colspan=1¤-§/td¤§td class=c_e colspan=1¤-§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤Cette table indique que §table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤1 km = 10 hm = 100 hm = 1000 m§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤une unité §font color=blue¤vaut dix fois la suivante§/font¤, de la §font color=blue¤gauche vers la droite§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤Pour effectuer une conversion,§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤soit on §font color=blue¤se sert de la relation directe entre les deux unités§/font¤ et on le §font color=blue¤multiplie ou divise§/font¤ par §font color=blue¤0.001, 0.01, 0.1, 10, 100, 1000§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤soit on §font color=blue¤écrit le nombre dans le tableau de la gauche vers la droite§/font¤ en écrivant §font color=blue¤le premier chiffre sur la colonne de son unité§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤