MATHEMATIQUES 4e

Nombres et calculs
Les nombres relatifs
Addition et soustraction des nombres relatifs
Produit de nombres relatifs
Quotient de deux nombres relatifs
L'inverse d'un nombre relatif
Les fractions
Produit en croix et équivalence de fractions
Addition et soustraction des fractions
Multiplication des fractions
Inverse d'une fraction
Division des fractions
Calculs composés avec des fractions
Les puissances d'un nombre
Notion de puissance d'un nombre relatif
Calculs avec des puissances
Ecrire sous forme d'une puissance
Evaluer une puissance positive
Evaluer une puissance négative
Déterminer le signe d'une puissance
Exprimer un produit de puissances
Exprimer un quotient de puissances
Puissances de 10
Ecrire sous forme de puissance de 10
Exprimer un produit de puissance de 10
Exprimer un quotient de puissance de 10
Produit d'un nombre par une puissance de 10
Usage des puissances dans les notations scientifiques
Calcul littéral
Notion et évaluation d'expression littérale
Réduction ou simplification d'expressions littérales
Suppression de parenthèses dans une expression littérale
Développement d'une expression littérale factorisée
Développement et réduction d'une expression littérale
Equations
Notion d'équation
Résolution d'équations linéaires
Résoudre un problème impliquant une équation
Inégalités et opérations
Organisation et gestion des données
Proportionnalité et quatrième proportionnelle
Pourcentages
Moyennes simples
Moyennes pondérées
Représentations graphiques des séries statistiques
Géométrie et mesures
La propriété de Thalès
Théorème de Pythgore
Le cosinus d'un angle
Distance et tangente
Pyramides et cônes
 

MODULE D'EXERCICES

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§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Addition et soustraction des nombres relatifs§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤Pour additionner deux nombres relatifs, il faut§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤bien §font color=blue¤observer leurs signes§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤savoir que cette §font color=blue¤addition devient une soustraction§/font¤ si les deux nombres sont de §font color=blue¤signes opposés§/font¤ (§font color=red¤exemple:§/font¤ Additionner +6 et -8)§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤Le principe est le suivant:§br¤§table border=0 width=80% align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_e¤§tr align=center¤§td class=c_c colspan=1¤§b¤Les deux nombres ont le même signe§/b¤§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤§br¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤effectuer l'§font color=blue¤addition sans tenir compte des signes§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤reporter le §font color=blue¤signe commun au résultat§/font¤ (la somme obtenue)§br¤§br¤§font color=red¤Exemples:§/font¤§br¤§table border=0 align=left class=c_f ¤§tr align=right¤§td¤ (+ 6)§/td¤§td¤ + §/td¤§td¤(+ 8)§/td¤§td¤ = §/td¤§td¤§font color=blue¤+§/font¤ ( 6 + 8 )§/td¤§td¤ = §/td¤§td¤§font color=blue¤+§/font¤ 14§/td¤§/tr¤§tr align=right¤§td¤ (- 6)§/td¤§td¤ + §/td¤§td¤(- 8)§/td¤§td¤ = §/td¤§td¤§font color=blue¤-§/font¤ ( 6 + 8 )§/td¤§td¤ = §/td¤§td¤§font color=blue¤-§/font¤ 14§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_c colspan=1¤§b¤Les deux nombres ont des signes opposés§/b¤§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤§br¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤oubler les signes et §font color=blue¤soustraire le plus petit du plus grand§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤reporter le §font color=blue¤signe du "plus grand" au résultat§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤ici §font color=blue¤"plus grand"§/font¤, signifie §font color=blue¤qui a la plus grande partie numérique§/font¤§br¤§br¤§font color=red¤Exemples:§/font¤§br¤§table border=0 align=left class=c_f ¤§tr align=right¤§td¤ (- 3)§/td¤§td¤ + §/td¤§td¤(+ 5)§/td¤§td¤ = §/td¤§td¤§font color=blue¤+§/font¤ ( 5 - 3 )§/td¤§td¤ = §/td¤§td¤§font color=blue¤+§/font¤ 2§/td¤§/tr¤§tr align=right¤§td¤ (+ 5)§/td¤§td¤ + §/td¤§td¤(- 9)§/td¤§td¤ = §/td¤§td¤§font color=blue¤-§/font¤ ( 9 - 5 )§/td¤§td¤ = §/td¤§td¤§font color=blue¤-§/font¤ 4§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Produit de nombres relatifs§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤La §font color=blue¤régle des signes§/font¤ pour le §font color=blue¤produit de deux nombres relatifs§/font¤ est la suivante:§br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤le produit de deux nombres de §font color=blue¤signes identiques§/font¤ est §font color=blue¤positif§/font¤§br¤(+) x (+) = (+)§br¤(-) x (-) = (+)§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤le produit de deux nombres de §font color=blue¤signes contraires§/font¤ est §font color=blue¤négatif§/font¤§br¤(+) x (-) = (-)§br¤(-) x (+) = (-)§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§br¤Ainsi, pour évaluer le produit de deux nombres relatifs, il faut§br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤multiplier les §font color=blue¤parties numériques§/font¤ (sans tenir compte des signes)§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤utiliser la §font color=blue¤règle des signes§/font¤ pour déterminer le signe du résultat§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤ §br¤§br¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤(- 3) x (+ 5) = - (3 x 5) = - 15§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤(- 4) x (- 5) = + (4 x 5) = + 20 ou 20§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤(+ 6) x (- 3) = - (6 x 3) = - 18§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤(+ 5) x (+ 8) = + (5 x 8) = + 40§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Quotient de deux nombres relatifs§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤Le §font color=blue¤quotient§/font¤ est le résultat d'une §font color=blue¤division§/font¤. Concernant les nombres relatifs, il faut appliquer la règle des signes comme avec la multiplication§br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤le quotient de deux nombres de §font color=blue¤signes identiques§/font¤ est §font color=blue¤positif§/font¤§br¤(+) : (+) = (+)§br¤(-) : (-) = (+)§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤le produit de deux nombres de §font color=blue¤signes contraires§/font¤ est §font color=blue¤négatif§/font¤§br¤(+) : (-) = (-)§br¤(-) : (+) = (-)§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤en notation §font color=blue¤fractionnaire§/font¤, le signe peut s'écrire soit au §font color=blue¤numérateur§/font¤, soit au §font color=blue¤dénominateur§/font¤, soit §font color=blue¤devant la barre de fraction§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§br¤Ainsi, pour évaluer le quotient de deux nombres relatifs, il faut§br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤calculer le quotient avec les parties numériques (sans tenir compte des signes)§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤utiliser la règle des signes pour déterminer le signe du résultat§/td¤§/tr¤§/table¤;au besoin ou si demandé, laisser le quotient sous sa forme fractionnaire§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§br¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤- 3,5 : 10 = - (3,5 : 10) = - 0,35§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤(- 42) : (- 7) = + (42 : 7) = + 6§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤L'inverse d'un nombre relatif§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤Pour parler d'§font color=blue¤inverse d'un nombre relatif§/font¤, il faut qu'il soit §font color=blue¤non nul§/font¤, autrement l'inverse n'est pas défini. La définition suivante est donc retenir§br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤L'inverse d'un nombre relatif (non nul) §font color=blue¤a§/font¤ est un nombre relatif §font color=blue¤b§/font¤ tel que §font color=blue¤a x b = 1§/font¤. On dit alors que §font color=blue¤b§/font¤ est l'§font color=blue¤inverse§/font¤ de §font color=blue¤a§/font¤.§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤ §font color=blue¤0,5§/font¤ est l'inverse de §font color=blue¤2§/font¤ car §font color=blue¤0,5 x 2 = 1§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤On a les règles suivantes:§br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤l'inverse de §font color=blue¤a§/font¤ §u¤non nul§/u¤ est §font color=blue¤§sup style=font-size:9pt¤1§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤a§/sub¤§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤si §font color=blue¤b§/font¤ est l'inverse de §font color=blue¤a§/font¤ alors §font color=blue¤a§/font¤ est l'inverse de §font color=blue¤b§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤un nombre et son inverse ont le même signe§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§br¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤L'inverse de §font color=blue¤4§/font¤ est §font color=blue¤§sup style=font-size:9pt¤1§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤4§/sub¤§/font¤ = §font color=blue¤0,25§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤L'inverse de §font color=blue¤5§/font¤ est §font color=blue¤§sup style=font-size:9pt¤1§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤5§/sub¤§/font¤ = §font color=blue¤0,2§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤L'inverse de §font color=blue¤- 4§/font¤ est §font color=blue¤§sup style=font-size:9pt¤1§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤-4§/sub¤§/font¤ = §font color=blue¤- §sup style=font-size:9pt¤1§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤4§/sub¤§/font¤ = - §font color=blue¤0,25§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤L'inverse de §font color=blue¤0,5§/font¤ est §font color=blue¤§sup style=font-size:9pt¤1§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤0,5§/sub¤§/font¤ = §font color=blue¤2§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤L'inverse de §font color=blue¤0,01§/font¤ est §font color=blue¤§sup style=font-size:9pt¤1§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤0,01§/sub¤§/font¤ = §font color=blue¤100§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Produit en croix et équivalence de fractions§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤Commençons par la remarque suivante:§br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤La §font color=blue¤valeur d'une fraction§/font¤ reste la même lorsqu'on §font color=blue¤multiplie§/font¤ ou §font color=blue¤divise§/font¤ le §font color=blue¤numérateur§/font¤ et le §font color=blue¤dénominateur§/font¤ par une §font color=blue¤même nombre non nul§/font¤.§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤Cette propriété est très utile pour§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤simplifier une fraction§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤changer le dénominateur§/font¤ d'une fraction§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤changer le numérateur§/font¤ d'une fraction§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤comparer§/font¤, §font color=blue¤additioner§/font¤, ou §font color=blue¤soustraire§/font¤ des fractions§/td¤§/tr¤§/table¤.§br¤Le §font color=blue¤produit en croix§/font¤ permet de vérifier l'§font color=blue¤équivalence§/font¤ ou §font color=blue¤égalité§/font¤ de deux fractions, elle s'énonce comme suit:§br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤Deux fractions §sup style=font-size:9pt¤a§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤b§/sub¤ et §sup style=font-size:9pt¤c§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤d§/sub¤ sont §font color=blue¤égales§/font¤ si et seulement si §font color=blue¤a x d = b x c§/font¤.§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤ Les fractions §sup style=font-size:9pt¤6§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤4§/sub¤ et §sup style=font-size:9pt¤3§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤2§/sub¤ sont §font color=blue¤égales§/font¤ car §font color=blue¤6 x 2 = 4 x 3 ( = 12 )§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§br¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§sup style=font-size:9pt¤2§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤3§/sub¤ et §sup style=font-size:9pt¤8§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤6§/sub¤ ne sont pas §font color=blue¤égales§/font¤ car §font color=blue¤2 x 8§/font¤ (= 16) est différent de §font color=blue¤3 x 6§/font¤ (= 18)§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§sup style=font-size:9pt¤-5§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤2§/sub¤ et §sup style=font-size:9pt¤10§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤-4§/sub¤ sont §font color=blue¤égales§/font¤ car §font color=blue¤(- 5 x (- 4)§/font¤ (= 20) est égal à §font color=blue¤2 x 10§/font¤ (= 20)§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§sup style=font-size:9pt¤2,5§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤2§/sub¤ et §sup style=font-size:9pt¤10§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤8§/sub¤ sont §font color=blue¤égales§/font¤ car §font color=blue¤2,5 x 8§/font¤ (= 20) est égal §font color=blue¤2 x 10§/font¤ (= 20)§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Addition et soustraction des fractions§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤Pour §font color=blue¤additionner§/font¤ ou §font color=blue¤soustraire deux fractions§/font¤, il faut procéder comme suit:§br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤si les deux fractions ont le §font color=blue¤même dénominateur§/font¤, il suffit de faire le §font color=blue¤calcul avec les numérateurs§/font¤ et attribuer le §font color=blue¤dénominateur commun au résultat§/font¤§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤§sup style=font-size:9pt¤6§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤5§/sub¤ - §sup style=font-size:9pt¤4§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤5§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤§font color=blue¤(6 - 4)§/font¤§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤5§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤2§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤5§/sub¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤si les fractions ont des §font color=blue¤dénominateurs différents§/font¤ il faut effectuer l'opération avec les termes du §font color=blue¤produit en croix§/font¤ et attribuer le §font color=blue¤produit des dénominateurs au résultat§/font¤§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤§sup style=font-size:9pt¤4§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤5§/sub¤ - §sup style=font-size:9pt¤2§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤3§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤(4x3 - 5x2)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤(5x3)§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤(12 - 10)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤5§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤2§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤5§/sub¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§br¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§sup style=font-size:9pt¤-2§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤3§/sub¤ - §sup style=font-size:9pt¤4§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤3§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤§font color=blue¤(-2 - 4)§/font¤§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤3§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤-6§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤3§/sub¤ = - 2§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§sup style=font-size:9pt¤-4§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤3§/sub¤ + §sup style=font-size:9pt¤5§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤2§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤(§font color=blue¤(-4)x2 + 3x5§/font¤)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤§font color=blue¤(3x2)§/font¤§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤(-8 + 15)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤6§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤7§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤6§/sub¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Multiplication des fractions§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤Pour §font color=blue¤multiplier deux fractions§/font¤, il faut savoir ceci§br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤Le produit de deux fractions est une fraction dont le numérateur est le §font color=blue¤produit des numérateurs§/font¤ et le dénominateur le §font color=blue¤produit des dénominateurs§/font¤.§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤§sup style=font-size:9pt¤4§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤3§/sub¤ x §sup style=font-size:9pt¤2§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤5§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤(4x2)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤(3x5)§/sub¤ = @gfrac{8}{15}§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤Il est très important de §font color=blue¤savoir simplifier une fraction§/font¤, car très souvent le produit de deux fractions possède une forme plus simple que celle obtenue directement par la règle. Cette simplification peut se faire (et devrait être faite) avant de faire les multiplications.§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤§sup style=font-size:9pt¤9§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤4§/sub¤ x §sup style=font-size:9pt¤5§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤6§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤§font color=blue¤3§/font¤§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤4§/sub¤ x §sup style=font-size:9pt¤5§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤§font color=blue¤2§/font¤§/sub¤ §font color=green¤( on a divisé §b¤9§/b¤ et §b¤6§/b¤ par §b¤3§/b¤)§/font¤§br¤§br¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§sup style=font-size:9pt¤6§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤5§/sub¤ x §sup style=font-size:9pt¤1§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤3§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤(6x1)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤(5x3)§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤6§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤15§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤2§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤5§/sub¤ §font color=green¤(on a simplifié à la dernière étape par 3)§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§sup style=font-size:9pt¤9§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤4§/sub¤ x §sup style=font-size:9pt¤5§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤6§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤§font color=blue¤3§/font¤§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤4§/sub¤ x §sup style=font-size:9pt¤5§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤§font color=blue¤2§/font¤§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤(3x5)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤(4x2)§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤15§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤8§/sub¤ §font color=green¤(on a simplifié à la première étape par 3)§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§sup style=font-size:9pt¤15§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤4§/sub¤ x §sup style=font-size:9pt¤6§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤5§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤§font color=blue¤3§/font¤§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤§font color=blue¤2§/font¤§/sub¤ x §sup style=font-size:9pt¤§font color=blue¤3§/font¤§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-si
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Inverse d'une fraction§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤Rappelons que §br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤Deux nombres §u¤non nuls§/u¤ sont §font color=blue¤inverses§/font¤ l'un de l'autre si §font color=blue¤leur produit est égal à 1§/font¤.§/td¤§/tr¤§/table¤ §br¤Dans le cas d'une fraction, il suffit d'inverser les rôles du numérateur et du dénominateur§br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤L'inverse d'une fraction non nulle §font color=blue¤§sup style=font-size:9pt¤a§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤b§/sub¤§/font¤ est la fraction §font color=blue¤§sup style=font-size:9pt¤b§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤a§/sub¤§/font¤§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤ L'inverse de §sup style=font-size:9pt¤4§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤5§/sub¤ est §sup style=font-size:9pt¤5§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤4§/sub¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§br¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤L'inverse de §sup style=font-size:9pt¤2§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤5§/sub¤ est §sup style=font-size:9pt¤5§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤2§/sub¤ ou 2,5 en notation décimale§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤L'inverse de §sup style=font-size:9pt¤1§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤3§/sub¤ est §sup style=font-size:9pt¤3§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤1§/sub¤ ou plus simplement 3§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤L'inverse de §sup style=font-size:9pt¤-2§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤3§/sub¤ est §sup style=font-size:9pt¤3§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤-2§/sub¤ ou §sup style=font-size:9pt¤-3§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤2§/sub¤ ou - §sup style=font-size:9pt¤3§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤2§/sub¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤L'inverse de §sup style=font-size:9pt¤4,3§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤2,8§/sub¤ est §sup style=font-size:9pt¤2,8§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤4,3§/sub¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Division des fractions§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤Pour effectuer une division avec des fractions, il faudrait savoir ceci§br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤§font color=blue¤Diviser§/font¤ par un nombre (non nul) revient à §font color=blue¤multiplier par son inverse§/font¤.§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤Ansi, §br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤§font color=blue¤Diviser par une fraction §sup style=font-size:9pt¤a§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤b§/sub¤§/font¤ revient à §font color=blue¤multiplier par la fraction §sup style=font-size:9pt¤b§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤a§/sub¤§/font¤.§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤§sup style=font-size:9pt¤3§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤4§/sub¤:§sup style=font-size:9pt¤6§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤5§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤3§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤4§/sub¤ x §font color=blue¤§sup style=font-size:9pt¤5§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤6§/sub¤§/font¤ = §sup style=font-size:9pt¤(3x5)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤(4x6)§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤15§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤24§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤5§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤8§/sub¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§br¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤4:§sup style=font-size:9pt¤2§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤5§/sub¤ = 4 x §sup style=font-size:9pt¤5§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤2§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤(4x5)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤2§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤20§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤2§/sub¤ = 10§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§sup style=font-size:9pt¤6§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤5§/sub¤:9 = §sup style=font-size:9pt¤6§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤5§/sub¤ x §sup style=font-size:9pt¤1§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤9§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤(6x1)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤(5x9)§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤6§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤45§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤2§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤15§/sub¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§sup style=font-size:9pt¤-2§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤3§/sub¤:§sup style=font-size:9pt¤2§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤9§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤-2§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤3§/sub¤ x §sup style=font-size:9pt¤9§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤2§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤((-2)x9)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤(3x2)§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤-18§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤6§/sub¤ = - §sup style=font-size:9pt¤18§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤6§/sub¤ = -3§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td cla
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Calculs composés avec des fractions§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤Pour effectuer un calcul composé (addition, soustractions, multiplications et division) avec des fractions, il faut§br¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤appliquer la règle de priorité des opérations arithmétiques§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤simplifier les fractions dès que possible§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤effectuer les opérations par étapes en appliquant les principes§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=0¤§br¤§tr¤§td align=right¤§sup style=font-size:9pt¤-2§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤3§/sub¤ + §sup style=font-size:9pt¤1§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤2§/sub¤ x (§sup style=font-size:9pt¤-3§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤4§/sub¤ + §sup style=font-size:9pt¤5§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤2§/sub¤) §/td¤§td align=left¤= §sup style=font-size:9pt¤-2§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤3§/sub¤ + §sup style=font-size:9pt¤1§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤2§/sub¤ x (§sup style=font-size:9pt¤(-3x2+4x5)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤(4x2)§/sub¤)§/td¤§/tr¤§br¤§tr¤§td align=right¤ §/td¤§td align=left¤= §sup style=font-size:9pt¤-2§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤3§/sub¤ + §sup style=font-size:9pt¤1§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤2§/sub¤ x §sup style=font-size:9pt¤14§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤8§/sub¤§/td¤§/tr¤§br¤§tr¤§td align=right¤ §/td¤§td align=left¤= §sup style=font-size:9pt¤-2§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤3§/sub¤ + §sup style=font-size:9pt¤(1x14)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤(2x8)§/sub¤§/td¤§/tr¤§br¤§tr¤§td align=right¤ §/td¤§td align=left¤= §sup style=font-size:9pt¤-2§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤3§/sub¤ + §sup style=font-size:9pt¤14§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤16§/sub¤§/td¤§/tr¤§br¤§tr¤§td align=right¤ §/td¤§td align=left¤= §sup style=font-size:9pt¤(-2x16 + 3x14)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤(3x16)§/sub¤§/td¤§/tr¤§br¤§tr¤§td align=right¤ §/td¤§td align=left¤= §sup style=font-size:9pt¤10§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤48§/sub¤§/td¤§/tr¤§br¤§tr¤§td align=right¤ §/td¤§td align=left¤= §sup style=font-size:9pt¤5§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤24§/sub¤§/td¤§/tr¤§br¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤
§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤La propriété de Thalès§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤Considérons la figure ci-dessous §table border=0 cellpadding=1 cellspacing=1 align=center¤§tr¤§td align=center ¤§img border=0 src=images/cours_images/026.jpg¤§/td¤§/tr¤§/table¤si les droites (MN) et (BC) sont §font color=blue¤parallèles§/font¤ alors on a §br¤§table class=c_f align=center¤§tr¤§td¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_e¤§tr align=center¤§td class=c_c colspan=1¤§sup style=font-size:9pt¤AM§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤AB§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤AN§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤AC§/sub¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§td¤ §font color=green¤ou encore§/font¤ §/td¤§td¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_e¤§tr align=center¤§td class=c_c colspan=1¤§sup style=font-size:9pt¤AM§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤MB§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤AN§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤NC§/sub¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤Cett propriété établit donc §font color=blue¤une relation de proportionnalité§/font¤ entre les segments délimités par (MN) et (BC) sur les droites (AB) et (AC). Cette propriété est donc utile pour §table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤calculer la longueur d'un des segments§/font¤ mentionnés §font color=blue¤connaissant celle des trois autres§/font¤§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤ §font color=green¤Si§/font¤ AB = 6 §font color=green¤~§/font¤ AC = 4 §font color=green¤et§/font¤ AN = 2 §font color=green¤alors§/font¤ AM = AB x (§sup style=font-size:9pt¤AN§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤NC§/sub¤) = 6 x (§sup style=font-size:9pt¤2§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤4§/sub¤) = §font color=blue¤3§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤comparer les deux segments d'un côté§/font¤ connaissant le rapport entre les deux segments d'en face§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤vérifier ou établir §font color=blue¤que deux droites sont parallèles§/font¤ §font color=green¤(car la réciproque de cette propriété est vraie)§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤